FACULTAD DE CIENCIAS AMBIENTALES CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA AMBIENTAL “DISPERSIÓN DE CONTAMINANTES SOLUBLES EN LA CUENCA BAJA DEL RÍO MALA, PROVINCIA DE CAÑETE, EN ÉPOCA SECA” Tesis para optar el título profesional de: INGENIERO AMBIENTAL Presentado por: Bach. Diego Alonso Nakaya Yamashiro (ORCID 0000-0002-5109- 4946 ) Bach. Stephany Milagros Saavedra Díaz (ORCID 0000-0002-0202- 2583) Asesor: Dr. Luis Carrasco Venegas (ORCID – 0000-0002-7832-3366) Lima – Perú 2020 1 AGRADECIMIENTO: Agradecemos a todas las personas que nos dieron constantemente su apoyo y alentaron a alcanzar nuestro objetivo. En primer lugar, al Dr. Luis Carrasco Venegas, por su orientación, paciencia y persistente interés sobre el desarrollo de esta tesis. También a nuestros familiares por su incondicional soporte en el logro de este meta profesional. 2 Índice General AGRADECIMIENTO: ..................................................................................................... 2 I. RESUMEN ............................................................................................................. 8 II. ABSTRACT ......................................................................................................... 10 III. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ............................................................. 12 IV. MARCO TEÓRICO ............................................................................................ 15 1. Contaminación de agua .......................................................................... 15 2. Época seca ............................................................................................. 16 3. Morfología de ríos ................................................................................... 17 4. Zona de mezcla ...................................................................................... 18 5. Modelación de transporte de contaminantes .......................................... 18 6. Coeficiente de dispersión longitudinal .................................................... 20 7. Trazadores ............................................................................................. 21 8. Método de lines ...................................................................................... 21 9. Antecedentes.......................................................................................... 22 V. OBJETIVOS ........................................................................................................ 25 1. Objetivos generales: ............................................................................... 25 2. Objetivos específicos: ............................................................................. 25 VI. METODOLOGÍA ................................................................................................. 26 3 VII. RESULTADOS .................................................................................................... 35 1. Tramo N°1 irregular ................................................................................ 35 1.1 Estación 1 - Tramo N°1 .................................................................... 35 1.2 Estación 2 - Tramo N°1 .................................................................... 37 1.3 Coeficiente de dispersión longitudinal tramo N° 1 ............................ 39 1.4 Simulación de la dispersión de contaminantes tramo N°1 ............... 39 2. Tramo N°2 Regular ................................................................................. 42 2.1 Estación 1 - Tramo N°2 .................................................................... 43 2.2 Estación 2 - Tramo N°2 .................................................................... 44 2.3 Coeficiente de dispersión longitudinal tramo N°2 ............................. 45 2.4 Simulación de la dispersión de contaminantes tramo N°2 ............... 46 VIII. DISCUSIÓN ........................................................................................................ 50 IX. CONCLUSIONES ............................................................................................... 57 X. RECOMENDACIONES ..................................................................................... 58 XI. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................ 59 XII. ABREVIATURAS ................................................................................................ 69 XIII. ANEXOS: ............................................................................................................. 70 4 Índice de figuras Figura 1 Vertimiento de efluentes en el río Mala ................................................... 14 Figura 2 Mapa de tramos en la cuenca baja del río Mala .................................... 26 Figura 3 Tramo N°1 (Irregular) ................................................................................. 27 Figura 4 Estaciones Monitoreo - Tramo N°1 (Irregular) ....................................... 29 Figura 5 Tramo 2 (Regular). ...................................................................................... 31 Figura 6. Simulación de la dispersión del tramo N°1. .......................................... 41 Figura 7Datos Simulación vs Datos Experimentales Tramo N°1 ........................ 42 Figura 8 Simulación de la dispersión del tramo N°2 ............................................. 47 Figura 9 Datos Simulación vs Datos Experimentales Tramo N°2 ...................... 48 Figura 10 Datos Experimentales Tramo N°1 y Tramo N°2 .................................. 49 Figura 11 Datos simulados Tramo N°1 y Tramo N°2 ............................................ 49 5 Índice de tablas Tabla 1 Conductividad eléctrica de la estación 1 Tramo N°1. ............................. 35 Tabla 2 Conductividad eléctrica de la estación 2 Tramo N°1 .............................. 37 Tabla 3 Conductividad eléctrica de la estación 1 Tramo N°2 .............................. 43 Tabla 4 Conductividad eléctrica de la estación 2 Tramo N°2. ............................. 44 6 Índice de Anexos Anexo 1 Punto de inyección instantánea Tramo N°1 ............................................ 70 Anexo 2 Determinación experimental zona de mezcla Tramo N°1 ..................... 70 Anexo 3 Muestreo de conductividad eléctrica en la estación 1 Tramo N°1 ....... 71 Anexo 4 Estación 1 del Tramo N°1 ........................................................................... 71 Anexo 5 Estación 2 del Tramo N°1 .......................................................................... 72 Anexo 6 Muestreo de conductividad eléctrica en la estación 2 del Tramo N°1 72 Anexo 7 Panorámica del tramo N°2 ......................................................................... 73 Anexo 8 Tuberías de descargas de efluentes del Tramo N°2 .............................. 73 Anexo 9 De vista a nivel del Tramo N°2 .................................................................. 74 Anexo 10 De vista a nivel del Tramo N°2 ................................................................ 74 Anexo 11 Medición del largo del cauce para determinar velocidad del Tramo N°2 ........................................................................................................................................ 75 Anexo 12 Medición del largo del cauce para determinar velocidad del Tramo N°2 ........................................................................................................................................ 75 Anexo 13 Determinación de la velocidad en base a la inyección de rhodamina Tramo N°2 ..................................................................................................................... 76 Anexo 14 Preparación de la mezcla para la inyección instantánea Tramo N°2 76 Anexo 15 Medición de la conductividad Tramo N°2 .............................................. 77 Anexo 16 Recopilación de datos en campo Tramo N°2 ........................................ 77 7 I. RESUMEN El aumento de las actividades antropogénicas como son la agricultura, la ganadería y el desarrollo comercial e industrial son las esenciales fuentes de aportes de vertimientos líquidos, los cuales alteran la calidad de agua de ríos y mares generando el deterioro de la calidad de cuerpos hídricos. Bajo este contexto, la presente investigación tiene como finalidad generar modelos de simulación de dispersión mediante el uso de trazadores solubles vertidos en 2 cursos de agua (tramos), el primer tramo N°1 de un curso con secciones de áreas transversales variables (irregular), segundo tramo N°2 de un curso con secciones de áreas transversales con menos variabilidad(regular) del río Mala en época seca, mediante un método experimental, los cuales podrán ser luego usados como herramientas predictivas ante casos adversos ambientales. En la experimentación se determinaron las características hidrodinámicas de dos tramos del río Mala, los marcadores utilizados fueron el cloruro de sodio (sal común) y la Rhodamina, estos se vertieron mediante una técnica de inyección instantánea, tomando muestras en 2 estaciones aguas abajo cada 30 segundos por cada curso o tramo de agua. Midiendo la conductividad eléctrica de las muestras in situ, se determinó la concentración del marcador en cada punto de recolección, y con ello se halló los coeficientes de dispersión longitudinal, el cual es un parámetro fundamental para los modelos de simulación. Los resultados nos indican que los modelos de simulación se asemejan a una campana gaussiana; asimismo, los valores de los coeficientes de dispersión longitudinal fueron 0.177 m2/s y 2.05 m2/s, para los tramos N°1 y N°2, respectivamente. 8 Se observa en los resultados que el modelo de simulación que más se ajusta a los datos experimentales es el modelo del tramo N°2, por ser un tramo regular y no presentar muchas variaciones en comparación con el tramo N°1. Palabras claves: contaminantes en ríos, zona de mezcla, transporte y modelos de dispersión de contaminantes en agua, trazadores, coeficiente de dispersión. 9 II. ABSTRACT The increase in anthropogenic activities such as agriculture, livestock and commercial and industrial development are the essential sources of contributions from liquid discharges, which alter the quality of water in rivers and seas, generating a deterioration in the quality of water bodies. Under this context, the present research aims to generate dispersion simulation models through the use of soluble tracers discharged into 2 water courses (sections), the first section No. 1 of a course with sections of variable cross-sectional areas (irregular) , second section N ° 2 of a course with sections of cross-sectional areas with less variability (regular) of the Mala River in dry season, through an experimental method, which can then be used as predictive tools in the event of adverse environmental cases. In the experimentation, the hydrodynamic characteristics of the two stretches of the Mala River were determined, the markers used were sodium chloride (common salt) and Rhodamine, and these were poured through an instant injection technique, taking samples in 2 downstream stations each 30 seconds for each course or section of water. Analysing the electrical conductivity of the samples in situ, the concentration of the tracer is determined at each collection point, and with it, the longitudinal dispersion coefficients are found, which is a fundamental parameter for the simulation models. The results indicate that the simulation models resemble a Gaussian bell; likewise, the values of the longitudinal dispersion coefficients were 0.177 m2/s and 2.05 m2/s, for sections N°1 and N°2, respectively. It is observed in the results that the simulation model that best adjusts to the experimental data is the model of section N° 2, as it is a regular section and does not present many variations compared to section N°1. 10 Keywords: pollutants in rivers, mixing zone, transport and dispersion models of pollutants in water, tracers, dispersion coefficient. 11 III. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Según la Organización de las Naciones Unidas (2015), la población se encuentra expuesta a sufrir una crisis global de agua en el año 2030, donde la disminución de los recursos hídricos de agua dulce podría llegar a ser de un 40%; por tanto, actualmente es necesario promocionar y acelerar iniciativas enfocadas en solucionar la contaminación en cuerpos hídricos. Generalmente la contaminación en cuerpos hídricos es de origen antropogénico, según datos destacados por la Organización de las Naciones Unidas (2018), detallan que aproximadamente el 80% de las aguas residuales resultantes de la actividad humana son vertidas en los ríos sin tratamiento previo, afectando su capacidad de autodepuración y siendo contaminadas. La calidad de agua de nuestro país se ha visto impactada negativamente por actividades extractivas como minería, industrias y por actividades productivas como la agricultura, por el uso de abonos sintéticos, plaguicidas y fertilizantes (Defensoría del Pueblo, 2015). Asimismo, según Aguafondo (2015), la calidad de los recursos hídricos tiene gran importancia dependiendo de la variedad de uso; sin embargo, Lima atraviesa problemas hídricos por contaminación, principalmente por las descargas generadas mencionadas. La cuenca baja del río Mala, de acuerdo con la Resolución Jefatural Nº 056- 2018-ANA, y en concordancia con el numeral 3 del D.S. Nº 004-2017-MINAM se encuentra en la Categoría 3 “Riego de vegetales y bebida de animales”; por tanto, este recurso es utilizado por los pobladores en las cosechas del distrito. Sin embargo, el río Mala actualmente se ve afectado por la exposición a efluentes provenientes de diversas actividades antropogénicas los cuales 12 descargan directamente al cauce, con un régimen continuo sin tratamiento alguno (ANA, 2015). Actualmente, se busca reducir progresivamente la carga de contaminantes mediante la gestión y manejo de aguas residuales. Se tiene como gran interés el estudio de dispersión de contaminantes en un curso de agua mediante el uso de trazadores (Espinoza, Vinicio y Zavaleta, 2013). Por tanto, esta investigación usará “trazadores”, o sustancias específicas para “marcar” un contaminante, el cual podrá ser estudiado a través de sistemas o modelos matemáticos. Se eligió la cuenca baja del río Mala, distrito de Mala, provincia de Cañete, por encontrarse principalmente expuesta a vertimientos de aguas residuales sin un tratamiento previo, entre las cuales incluye los vertimientos de aguas residuales domésticas y comerciales de la población de Mala (como se observa en la figura N°1), San Antonio, Calango, Joaquín, Ornas, Quinches, Huampará, Cochas, Ayavirí, Tanta y Quinti, las mismas que no cuentan con autorización de vertimientos (Autoridad Nacional de Agua [ANA], 2014). 13 Figura 1 Vertimiento de efluentes en el río Mala Vertimiento de efluentes en el río Mala El presente estudio podrá ser utilizado para evaluar el posible comportamiento de los vertimientos cercanos al área de estudio como se observa en la figura N°1, se podrá identificar posibles fuentes de contaminación y el posible efecto que puedan conllevar a la zona de estudio. Se realizará el estudio con marcadores debido a que es una técnica en el cual es posible simular el impacto de los vertimientos en la zona de estudio. La aplicación de un modelo matemático servirá como una herramienta de simulación predictiva para evaluar la capacidad de dispersión de un contaminante en un cuerpo hídrico (río Mala), con similares características al del río mala en época seca, con lo cual podrá servir de base para diferentes escenarios de contaminación por efluentes (Cajas, 2014). 14 IV. MARCO TEÓRICO 1. Contaminación de agua Según Mitra (2020), la contaminación de agua es definida como la presencia de sustancias químicas y biológicas en el agua ajenas a su composición original y puede presentar una amenaza para la salud humana y romper la armonía con el medio ambiente. Esta presencia de sustancias o agentes externos a los cuerpos hídricos son principalmente resultado de las actividades humanas, siendo así las principales fuentes de contaminación de agua los efluentes industriales, provenientes de empresas manufactureras las cuales vierten sus desechos líquidos en algunos casos con tratamientos previos y otros no; efluentes domésticos, producto de usos humanos cotidianos; de la infiltración de fertilizantes, debido a actividades agrícolas y de derrames accidentales de petróleo que contaminan en gran medida el agua (Mitra, 2020). La contaminación de las aguas puede introducir, de modo directo o indirecto, materias o formas de energía en la misma (Menéndez, 2010). Por tanto, es importante evaluar el comportamiento y dispersión de contaminantes en los cuerpos de agua para luego proponer alternativas de cuidado de medios receptores. La contaminación de los sistemas acuáticos están determinados por los tipos de fuentes externas, el transporte de sustancias y en la conversión química, biológica o bioquímica de estas sustancias (Sánchez, 2012). Los fenómenos de transporte pueden ser de tipo advectivo o de difusión. Este primer fenómeno, es el arrastre de una sustancia contaminante por el curso de agua debido a su flujo; 15 de solo existir este fenómeno, el contaminante sería constante y se transportaría a la misma velocidad que el agua. El segundo tipo de fenómeno de transporte es la difusión, en el cual una sustancia química se dispersa según la diferencial de velocidades dadas por la fuerza de fricción en el cuerpo hídrico conocido como la Ley de Fick. 2. Época seca Las cuencas hidrográficas presentan caudales muy variantes, los cuales están directamente relacionados con elementos meteorológicos como el régimen tropical (dos periodos estacionales: época lluviosa y seca), con el uso de suelo, con la disponibilidad de agua subterránea y con la geomorfología (Quesada et al. 2012) Según el SENAMHI (2013), la época seca hace referencia al caudal más bajo o caudal mínimo de un río dentro del año hidrológico; asimismo, ocurre principalmente en los ríos de las vertientes del Pacífico y aquellos ubicados en la región andina generalmente durante los meses de mayo a noviembre; asimismo, durante la época sea, la humedad es baja, lo cual conlleva a que los ríos se sequen. El ciclo hidrológico de la cuenca del río Mala, está influenciada por las características climatológicos del área, evaluados por las estaciones meteorológicas ubicadas a lo largo de la cuenca, las cuales han designado que el periodo de estiaje o época seca tiene una duración de 183 días entre los meses de junio a noviembre. Asimismo, en la desembocadura del río Mala, las precipitaciones son prácticamente nulas (ANA, 2015). 16 3. Morfología de ríos Según Rocha (2013), los ríos no tienen estabilidad ni permanencia respecto a sus características, estos constantemente se modifican y se desplazan. Cuando se habla de la apariencia de los ríos, se hace mención a la forma de estos, donde es necesario considerar que los ríos no tienen la misma forma a lo largo de todo su trayecto, principalmente estos cambios son inducidos por factores naturales como climáticos, hidrológicos y tectónicos. La morfología de ríos se encarga de estudiar la geometría de las secciones transversales y las características del perfil de los ríos. Las teorías analíticas se centran en los casos idealizados; asimismo, los datos de campo y laboratorio corresponden a canales rectos con secciones transversales casi invariantes. Sin embargo, estos canales también pueden presentar varias diferencias e irregularidades en dichas secciones (Garcia & Maza, 1997) . Como en los casos que han sido estudiado en la presente investigación, donde el tramo N° 1, presenta secciones trasversales variantes o irregulares y en el tramo N° 2, el cual presenta secciones regulares y casi invariantes. 4. Estándar de calidad ambiental agua (ECA-agua) El Eca-agua indica los niveles de concentración de sustancias y/o elementos que el ambiente presenta en cantidades que no son riesgosas para la salud y el ambiente. El estándar de calidad de agua, regula 104 parámetros, los cuales son elementos de medición de naturaleza microbiológica y físico- química (MINAM, 2017). 17 5. Zona de mezcla Se define como zona de mezcla aquella masa de agua en el cuerpo hídrico receptor en el que ocurre la dilución del efluente por fenómenos hidrodinámicos, de dispersión y variaciones espaciales geomorfológicas, donde la finalidad es delimitar una zona para la mezcla completa del vertimiento en el cuerpo hídrico receptor. Asimismo, la zona de mezcla es de gran importancia por servir de apoyo a las autoridades ambientales en la toma de decisiones sobre la autorización de vertimientos (Rodríguez, 2015). En la zona de mezcla se permite que las concentraciones puedan superar el Eca- agua asignado al cuerpo de agua; sin embargo, se debe considerar que si se hace uso del recurso en esta zona para actividades humanas, representa un peligro para la salud de la población, siendo así fundamental restringir la extensión máxima de la zona de mezcla (MINAGRI, 2017). Previo al estudio de la dispersión de contaminantes, es importante conocer cuáles son las zonas indicadas para la ubicación de los puntos de monitoreo en los cuerpos hídricos receptores de un vertimiento de agua residual, los cuales deben ser fuera de la zona de mezcla (ANA, 2016); en el caso de los cuerpos lóticos, se ubican los puntos de monitoreo a una distancia de 50 metros aguas arriba y a 200 metros aguas debajo del punto del vertimiento; sin embargo, estos puntos pueden variar dependiendo de la zona de mezcla, los cuales son válidos para el control de los estándares de calidad ambiental de agua (ANA, 2017). 6. Modelación de transporte de contaminantes Los modelos pueden interpretarse como una representación matemática, conceptual o gráfica de un sistema; en los cuales se detallan las variables 18 independientes y dependientes de interés, sus características y restricciones mediante el uso de ecuaciones. Uno de los aspectos más importante de los modelos son las características o parámetros que el modelador considera más importante al momento de analizar sus relaciones e interacciones y en base a su análisis poder modelar escenarios futuros favorables o desfavorables. Existen diferentes tipos de modelo como son los descriptivos y los de simulación, en el tipo descriptivo únicamente se grafican los componentes del sistema, mientras que en los de simulación se imita el funcionamiento del sistema mediante variables y en base a ello se obtienen resultados predictivos cuyo resultado puede ser presentado en forma de datos numéricos o gráficos los cuales proporciona indicios aproximados de su comportamiento bajo diferentes manejos de sus variables (Calendaria et al., 2011) Los modelos de dispersión son métodos para estimar la concentración de contaminantes a diversas longitudes de la fuente. En la elaboración de modelos se usan representaciones matemáticas de los factores que intervienen en la dispersión de contaminantes como son el coeficiente de dispersión longitudinal, la morfología de ríos entre otros (Rojas, 2017). Para modelar el transporte de contaminantes en cuerpos lóticos se requiere conocer previamente los parámetros hidrológicos obtenidos en campo los cuales son el la velocidad, caudal y el coeficiente de dispersión. Asimismo, es necesario conocer también los parámetros geométricos (profundidad, anchura, sección transversal, pendiente) (Parsaie & Haghiabi,2015). Para la determinación de la velocidad de un cuerpo lótico un método aplicado es el método de flotadores. Según el SENAMHI (2011) es un método de campo sencillo para medir el caudal de agua que pasa en una sección transversal del río. Este método usa materiales 19 sencillos los cuales pueden ser pelotas de plástico, botellas, troncos, otros; que se puedan observar a simple vista (Jaya, 2017). 7. Coeficiente de dispersión longitudinal La dispersión longitudinal hace mención a los procesos de difusión y advección de partículas, siendo el corte referido a la advección de un fluido en un gradiente de velocidades y en diferentes coordenadas espaciales. Asimismo, la difusión hace referencia al movimiento de partículas al azar en base a la gradiente de concentración. La dispersión longitudinal se puede expresar como la dispersión de una sustancia contaminante en la misma dirección del flujo o también llamado eje longitudinal. Inicialmente la pluma de contaminación presente un estado inicial con una concentración alta y pequeña varianza espacial. Sin embargo, estas condiciones iniciales varían con respecto al tiempo, donde aguas abajo se obtienen concentraciones más bajas pero con una mayor varianza espacial (Duarte, 2017). El coeficiente de dispersión longitudinal (D) es un valor necesario para realizar predicciones para el transporte de contaminantes en un curso de agua, este parámetro puede ser hallado realizando un ensayo con el uso de colorantes o trazadores, donde se calcula la concentración del trazador en el cuerpo hídrico respecto al tiempo. Con los datos de concentración en el curso de agua, se halla el tiempo medio al centroide y la varianza temporal. Con estos valores se podrá calcular el coeficiente (Espinoza, Vinicio y Zavaleta, 2013). 20 8. Trazadores Según Norzagaray y Llanes (2016), el trazador o marcador es una sustancia específica que sirve para "detectar" o hacer más fácilmente visible una fase específica o parte de un sistema denominado material marcado, estas sustancias o tintes son usados frecuentemente en las pruebas hidrológicas para observar el movimiento de agua superficial y subterránea, la absorción y no absorción de estas especies químicas. Las características más importantes de los trazadores más comúnmente utilizados son estabilidad física, biológica y química en el cuerpo hídrico, sin interacción y no retención en el terreno, débil adsorción y absorción, inalterabilidad del flujo superficial, fácil detección tanto cuantitativa y cualitativa, incluso a pequeñas concentración, ausencia o muy bajas concentraciones en las aguas naturales, no afectación hacia los seres vivos, facilidad en el transporte y manipulación. Asimismo, debe ser económicamente viable. 9. Método de lines El método de lines lo establece Liskovets, donde a través de la discretización, una ecuación diferencial parcial es convertida en una ecuación diferencial ordinaria. Este método es de naturaleza mixta mediante el cual se obtiene un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias, el cual puede ser desarrollado de forma numérica o analítica. Para la presente investigación se usará dicho método para la solución de las ecuaciones diferenciales planteadas, para la simulación mediante el modelo matemático (Carrasco, 2018). 21 El método consiste en tomar tramos de longitud característica del problema, manteniendo la constante del tiempo. De este modo, la ecuación parcial es representada por un grupo de ecuaciones ordinarias, las cuales pueden unirse con la ecuación restante provenientes de la ecuación del balance de energía. La implementación del método fue exitosa y las predicciones alcanzadas con el modelo estudiado dan un alto porcentaje de confiabilidad, pues los resultados se ajustan a datos obtenidos en campo. Asimismo, las diversas simulaciones no muestran cambios importantes con pequeñas modificaciones en las diversas correlaciones utilizadas, como el coeficiente de difusión. Sin embargo, la correlación para el coeficiente de actividad es muy sensible a pequeños cambios en los parámetros. El método de línes características es aplicable solamente a problemas con ecuaciones diferenciales para modelar los fenómenos de difusión-advección-reacción. Este método parte del hecho de un planteamiento con función escalar de la ecuación de la difusión-advección la cual puede eliminar el término no autoadjunto, el cual es causante de la asimetría en la matriz de rigidez y por tanto de la inestabilidad en la solución (Humberto et al., 2010). 10. Antecedentes Investigaciones anteriores, como el trabajo de dispersión de contaminantes en cursos de agua en el río Chumbao, Perú (Quispe et al., 2016), vierte mediante un tubo de dos pulgadas cloruro de sodio, evaluando el parámetro de sólidos disueltos totales (mg/L) en un tramo de 100 metros, comprobando el modelo simple de dispersión gaussiana representa las condiciones observadas. En los estudios realizados por Calvo (2010) en el río Chimbote, utiliza una técnica de trazadores combinada de Rhodamina B y Iodine 131 para ser estudiados en 22 mar. La Rhodamina, fue utilizada como un trazador visual y el Iodine tomó en consideración la dilución y el decrecimiento de concentración de bacterias (Calvo, 2010). Como limitantes de la investigación se tuvo el elevado costo de los trazadores y de los instrumentos de medición. Según Botero (2005), realiza estudios de inyección instantánea de trazadores en ríos de la Montaña – Colombia, donde determina que los experimentos que usan trazadores pueden ser descritos como inyección de sustancias en un lugar particular del recorrido de una corriente y medición de la concentración de las sustancias aguas debajo de una cuenca. En su trabajo realiza experimentación de tipo in situ y ex situ, en donde determina que los datos más precisos son en las tomas de muestra in situ pero a su vez se necesita de mayor número de personas en campo. En el estudio realizado por Claros et al. (2017) el río Huaura – Perú, seleccionan un tramo del rio con las características de un fluido de turbulencia baja, tomando las muestras de agua durante el periodo de transición de estiaje a avenida, utilizando colorantes como trazadores debido al bajo caudal de la cuenca. En dicho trabajo concluyen que para una mejor precisa simulación de la ecuación de advocación, será necesario una mayor toma de datos experimentales; asimismo, evalúan la composición del colorante y su interacción con el fluido. Este trabajo no evaluó una zona de mezcla previo al monitoreo. El trabajo de Molina y Sierra (2009), realizado durante un año, utilizan como trazador la Rhodamina y mide parámetros como las tasas de aireación, donde simulan la dispersión de contaminantes durante la época seca y época de lluvia en el río Palomino Colombia. Determinan que la experimentación con trazadores 23 es realizada utilizando sustancias conservativas las cuales simulan el recorrido de contaminantes en el agua. En el presente trabajo se establece una relación con los coeficientes de reaireación obtenidos, donde luego se realiza un análisis de los resultados y sus condicionales de calidad del cuerpo hidrico. Sin embargo, esta técnica requiere de instrumentos de medición como fluorómetros, los cuales son de altos costos y podrían ser una limitante de investigación. La presente investigación simula la dispersión de contaminantes en la cuenca baja del río Mala, ubicada en la zona centro del Perú. Políticamente la cuenca recorre tres provincias: Yauyos, Cañete y Huarochirí y veinte distritos. La cuenca baja del rio Mala es de fácil acceso, ubicada en el km 85 de la Panamericana Sur (Instituto Nacional de Recursos Naturales [INRENA], 2007). La cuenca del rio Mala presenta un caudal muy variante, debido principalmente a las características climatológicas. Se han identificado durante el ciclo anual tres periodos en la cuenca: avenidas, estiaje y transición entre avenidas y estiaje, siendo las descargas máximas entre enero y marzo y las descargas mínimas entre julio y setiembre. 24 V. OBJETIVOS 1. Objetivos generales: La presente investigación tiene como objetivos generales los siguientes: • Simular la dispersión de contaminantes solubles mediante trazadores en la cuenca baja del río Mala durante la época seca de un curso irregular. • Simular la dispersión de contaminantes solubles mediante trazador en la cuenca baja del río Mala durante la época seca de un curso regular. 2. Objetivos específicos: • Determinar las características hidrodinámicas del río Mala en época de seca en un curso irregular y regular. • Obtener el coeficiente de dispersión longitudinal mediante el trazador cloruro de sodio en un curso irregular y regular. • Analizar el proceso de dispersión de contaminantes mediante modelos unidimensionales. 25 VI. METODOLOGÍA Se realizó una primera campaña el día 18 de julio de 2020, donde se visitó la cuenca baja del río Mala, se identificaron y georreferenciaron los 2 tramos, con el uso de un GPS (celular), donde posteriormente se realizarían las experimentaciones. Figura 2 Mapa de tramos en la cuenca baja del río Mala Mapa de tramos en la cuenca baja del río Mala En la segunda campaña de fecha 25 de julio de 2020, se realizó la experimentación en el tramo N°1 (Figura 3) cuyo cauce es irregular. Se inició determinando el punto de vertimiento el cual fue georreferenciado con las 26 coordenadas 76°39´11.714"W, 12°40´13.588"S, la estación 1 con las coordenadas 76°39´12.492"W, 12°40´14.604"S y la estación 2 con las coordenadas 76°39´13.056"W, 12°40´15.047"S. A continuación, se obtuvieron las características hidrodinámicas del río, donde se midió el ancho del río, el largo del tramo y la profundidad media. Figura 3 Tramo N°1 (Irregular) Tramo N°1 (Irregular) De la misma forma, la velocidad media se obtuvo mediante el método del flotador (SENAMHI, 2011), se calculó el tiempo de recorrido del trazador Rhodamina a lo largo de dos puntos. Con el dato de la velocidad media, se multiplicó por el área de la sección transversal del río, obteniéndose el caudal del tramo N°1. Una vez obtenidas las características hidrodinámicas del río, se determinó la zona de mezcla experimentalmente vertiendo 50 litros de agua con 6 gr de 27 Rhodamina, observando la zona en la cual se mezclaba completamente. Se procedió a medir dicha la longitud con una huincha, esta medida fue comparada con lo obtenido de forma empírica mediante la siguiente ecuación (1) propuesta por la Agencia de Protección Ambiental de los Estados Unidos (ANA, 2017): (𝑊)2×𝑢 𝐿𝑜 = (ecuación 1) 8×𝜋×𝐷𝑦 En donde: Lo: Longitud de la zona de mezcla en metros W: Ancho mínimo del río en metros aguas abajo u: Velocidad media del flujo del río en el vertimiento en metros por segundos (m/s) Dy: Coeficiente de dispersión lateral aguas abajo del vertimiento en m2/s. Calculado mediante la siguiente ecuación: 𝐷𝑦 = 𝑐 × 𝑑 × 𝑢 ∗ (ecuación 2) c: factor de irregularidad del cauce (varía desde 0.1 hasta valores mayores a 1) d: profundidad media del río aguas abajo del vertimiento en metros u: velocidad de corte en metros por segundos, que se calcula mediante la siguiente ecuación: 𝑢 ∗= √(𝑔 × 𝑑 × 𝑠) (ecuación 3) g: aceleración de la gravedad = 9.81 m/s2 s: Pendiente del cauce aguas abajo del vertimiento. 28 La estación 1 fue ubicada 40 metros aguas abajo del vertimiento, donde se halló la velocidad media de la estación 1, La estación 2 fue ubicada 60 metros aguas abajo del vertimiento. Al igual que en la estación 1, se halló la velocidad media de la estación 2. (Figura 4) Ambas estaciones fueron establecidas tomando en cuenta el Protocolo Nacional para el Monitoreo de la Calidad de los Recursos Hídricos Superficiales (ANA,2016) los cuales se encuentran fuera de la zona de mezcla. Figura 4 Estaciones Monitoreo - Tramo N°1 (Irregular) Estaciones Monitoreo - Tramo N°1 (Irregular) Estación 2 Estación 1 Para la simulación del efluente, se preparó una mezcla con dos trazadores. Se vertió 100 L de agua de río con la mezcla de 6 kg de cloruro de sodio y 12 gr de Rhodamina, el cual fue vertido en 3.5 segundos. La concentración de la sal común fue establecida en cumplimiento con la normativa D.S. Nº 004-2017- 29 MINAM del ECA agua categoría 3. La concentración de Rhodamina utilizada fue establecida de acuerdo con su ficha técnica de seguridad del químico biodegradable. Con estos datos se procedió a calcular el caudal con la concentración de cloruro de sodio con la finalidad de hallar la concentración en el punto de vertimiento. Se halló la concentración inicial en el punto de vertimiento aplicando la fórmula de balance de masas. (𝑄1×𝐶1+𝑄2×𝐶2) 𝐶𝑚 = (ecuación 4) (𝑄1+𝑄2) En donde: Cm: Concentración de la mezcla Q1: caudal del río C1: concentración del río Q2: caudal del efluente C2: concentración del efluente Se monitoreó la conductividad de la sal en la estación 1 y 2 en simultaneo con el uso de un conductímetro cada 30 segundos en un periodo total de 25 minutos, se realizaron tres repeticiones. El trazador Rhodamina tuvo como finalidad la simulación cualitativa del efluente. En la segunda campaña de fecha 01 de agosto de 2020, se realizó la experimentación en el tramo N°2, el cual fue un tramo de cauce regular (Figura 5). Se debe tener en cuenta que en cada campaña se requirió del trabajo de seis personas. 30 Figura 5 Tramo 2 (Regular). Tramo 2 (Regular). Al igual que en el tramo N°1, se determinó el punto de vertimiento el cual fue georreferenciado con las siguientes coordenadas 76°39´5.04"W, 12°40´6.062"S, la estación 1 con las coordenadas 76°39´6.946"W, 12°40´7.828"S y la estación 2 con las coordenadas 76°39´7.836"W, 12°40´8.731"S, en donde se obtuvieron las características hidrodinámicas del río. La preparación del efluente tuvo las mismas características (concentración y volumen) que en el tramo N°1. Se halló la concentración inicial en el punto de vertimiento con la misma metodología del tramo N°1. Para el regular, tramo N°2, la estación 1 fue colocada 80 metros aguas abajo del vertimiento teniendo las siguientes, la velocidad media fue hallada siguiendo los pasos del tramo N°1. La estación 2 fue colocada 120 metros aguas abajo del vertimiento; al igual que la estación 1, se halló la velocidad media de la estación 2, repitiendo el mismo método. Ambas estaciones fueron establecidas tomando en cuenta el Protocolo Nacional para el Monitoreo de la Calidad de los Recursos Hídricos Superficiales (ANA,2016) los cuales se encuentran fuera de la zona de mezcla. 31 Se monitoreó la conductividad de la sal en las estaciones 1 y 2 del tramo N°2 en simultaneo, al igual que en el tramo N°1. Con los resultados de concentración y tiempo se halló el coeficiente de dispersión longitudinal para ambos tramos, aplicando el método de momentos estadísticos. Obteniéndose datos como la varianza temporal y la varianza espacial. (Carrasco, 2018). 2 1  D xL =  (Ecuación 5) 2 t En donde: DL: coeficiente de dispersión longitudinal  2 : varianza espacial de las partículas difundidas x t: tiempo  2 =U 2  2 (Ecuación 6) x t En donde: 𝑈2: Velocidad media de vida entre dos puntos a lo largo del río Mala  2 : varianza temporal, la cual está definido por la siguiente integral t +  (t − tp ) 2 C(x, t)t  2t = − (Ecuación 7) +  C(x, t)t − Tp: tiempo de travesía del centroide 32 +  tC(x, t)t t = − (Ecuación 8) p +  C(x, t)t − En donde el denominador de la ecuación 7 y 8 es conocido como el momento estadístico de orden cero y la ecuación 8 es conocido como el momento estadístico de orden 1, mientras que la ecuación 7 es conocido como el momento de estadístico 2. Con los valores de los coeficientes conocidos, se realiza el modelamiento y simulación de la dispersión de los trazadores. Aplicando la siguiente ecuación diferencial (9) para el desarrollo del modelo unidimensional. En donde: c c 2c = −VX  +DL  2 t x x (Ecuación 9) C: concentración Vx: velocidad media del río DL: coeficiente de dispersión longitudinal T: tiempo La ecuación N°9, fue desarrollada por medio del método de lines, el cual consiste en discretizar la fórmula para simplificar la ecuación en términos simples algebraicos. 𝑑𝐶𝑖 (𝐶 −𝐶 ) 𝐶 = − 𝑉 𝑖 𝑖−1 + 𝐷 ( 𝑖+1 −2𝐶𝑖+𝐶𝑖−1 𝑖 𝐿 2 ) (Ecuación 10) 𝑑𝑡 ∆𝑥 ∆𝑥 33 Al desarrollar la ecuación 10, se obtiene un sistema de ecuaciones ordinarias lineales, los cuales son ingresados al software matemático Polymath Professional versión 6.1 para la obtención de la simulación de la dispersión de contaminantes. 34 VII. RESULTADOS 1. Tramo N°1 irregular En el tramo N°1, el caudal fue de 0.3556 m3/s, con velocidades que variaban desde 0.43 m/s a 0.1 m/s, con una velocidad promedio de 0.24 m/s para todo el tramo N°1, presentando anchos irregulares que variaban desde 2.5 a 5 metros, donde se determinó que el ancho promedio fue de 3.5 metros para el presente tramo. Asimismo, las profundidades variaban desde 0.3 a 0.45 metros. La zona de mezcla hallada experimentalmente tuvo una longitud de 25 metros, mientras que la hallada empíricamente mediante la ecuación 1 fue de 15 metros. 1.1 Estación 1 - Tramo N°1 Los resultados de las concentraciones de salinidad en base al tiempo de la estación 1 para cada repetición y el promedio al final del día se detallan en la siguiente tabla: Tabla 1 Conductividad eléctrica de la estación 1 Tramo N°1. Conductividad eléctrica de la estación 1 Tramo N°1. ESTACION N°1 tiempo Conductividad Conductividad Conductividad Promedio de (segundos) eléctrica (µS/cm) eléctrica (µS/cm) eléctrica Conductividad Repetición 1 Repetición 2 (µS/cm) eléctrica Repetición 3 (µS/cm) 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 30.0 0.0 0.0 0.0 0.0 60.0 0.0 0.0 0.0 0.0 90.0 42.0 22.0 0.0 21.3 120.0 530.0 366.0 204.0 366.7 150.0 586.0 896.0 796.0 759.3 180.0 474.0 530.0 474.0 492.7 210.0 366.0 410.0 474.0 416.7 240.0 270.0 366.0 410.0 348.7 270.0 170.0 270.0 270.0 236.7 300.0 136.0 170.0 236.0 180.7 35 330.0 104.0 136.0 204.0 148.0 360.0 103.0 100.0 170.0 124.3 390.0 103.0 98.0 120.0 107.0 420.0 100.0 82.0 136.0 106.0 450.0 22.0 62.0 104.0 62.7 480.0 22.0 62.0 104.0 62.7 510.0 22.0 62.0 104.0 62.7 540.0 22.0 62.0 82.0 55.3 570.0 22.0 62.0 82.0 55.3 600.0 0.0 42.0 82.0 41.3 630.0 0.0 42.0 82.0 41.3 660.0 0.0 42.0 82.0 41.3 690.0 0.0 0.0 82.0 27.3 720.0 0.0 0.0 62.0 20.7 750.0 0.0 0.0 62.0 20.7 780.0 0.0 0.0 62.0 20.7 810.0 0.0 0.0 42.0 14.0 840.0 0.0 0.0 42.0 14.0 870.0 0.0 0.0 42.0 14.0 900.0 0.0 0.0 42.0 14.0 930.0 0.0 0.0 42.0 14.0 960.0 0.0 0.0 42.0 14.0 990.0 0.0 0.0 42.0 14.0 1020.0 0.0 0.0 42.0 14.0 1050.0 0.0 0.0 42.0 14.0 1080.0 0.0 0.0 42.0 14.0 1110.0 0.0 0.0 42.0 14.0 1140.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1170.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1200.0 0.0 0.0 0.0 0.0 Con los datos de la Tabla 1, se calculó el momento estadístico de orden cero de la ecuación 7 y 8; obteniendo un valor de 118900 uS*s/cm. Para el cálculo del tiempo de travesía del centroide (tp) (ecuación 8) o también llamado momento de estadístico de orden 1, se determinó un tiempo de 277.63 segundos. Asimismo, la varianza temporal se calculó mediante la ecuación 7 y tuvo como resultado 39657.897 seg2. 36 1.2 Estación 2 - Tramo N°1 Los resultados de las concentraciones de salinidad en base al tiempo de la estación 2 para cada repetición y el promedio final del día se detallan en la siguiente tabla: Tabla 2 Conductividad eléctrica de la estación 2 Tramo N°1 Conductividad eléctrica de la estación 2 Tramo N°1 ESTACION N°2 tiempo Conductividad Conductividad Conductividad Promedio de (segundos) eléctrica eléctrica eléctrica Conductividad (µS/cm) (µS/cm) (µS/cm) eléctrica Repetición 1 Repetición 2 Repetición 3 (µS/cm) 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 30.0 0.0 0.0 0.0 0.0 60.0 0.0 0.0 0.0 0.0 90.0 0.0 0.0 0.0 0.0 120.0 0.0 0.0 0.0 0.0 150.0 0.0 0.0 0.0 0.0 180.0 0.0 0.0 0.0 0.0 210.0 0.0 0.0 0.0 0.0 240.0 0.0 0.0 0.0 0.0 270.0 22.0 42.0 42.0 35.3 300.0 62.0 42.0 142.0 82.0 330.0 82.0 42.0 142.0 88.7 360.0 136.0 104.0 204.0 148.0 390.0 139.0 170.0 204.0 171.0 420.0 249.0 236.0 264.0 249.7 450.0 270.0 270.0 264.0 268.0 480.0 270.0 270.0 324.0 288.0 510.0 270.0 270.0 324.0 288.0 540.0 277.0 236.0 304.0 272.3 570.0 256.0 236.0 264.0 252.0 600.0 236.0 204.0 304.0 248.0 630.0 204.0 170.0 234.0 202.7 660.0 204.0 170.0 202.0 192.0 690.0 204.0 170.0 200.0 191.3 720.0 156.0 170.0 200.0 175.3 750.0 136.0 104.0 164.0 134.7 780.0 104.0 104.0 142.0 116.7 37 810.0 136.0 104.0 100.0 113.3 840.0 130.0 100.0 100.0 110.0 870.0 82.0 82.0 164.0 109.3 900.0 62.0 62.0 164.0 96.0 930.0 62.0 62.0 164.0 96.0 960.0 62.0 62.0 136.0 86.7 990.0 62.0 62.0 136.0 86.7 1020.0 42.0 62.0 136.0 80.0 1050.0 42.0 62.0 136.0 80.0 1080.0 42.0 62.0 136.0 80.0 1110.0 42.0 62.0 136.0 80.0 1140.0 42.0 42.0 136.0 73.3 1170.0 42.0 42.0 104.0 62.7 1200.0 42.0 42.0 104.0 62.7 1230.0 0.0 42.0 136.0 59.3 1260.0 0.0 0.0 104.0 34.7 1290.0 0.0 0.0 104.0 34.7 1320.0 0.0 0.0 104.0 34.7 1350.0 0.0 0.0 104.0 34.7 1380.0 0.0 0.0 104.0 34.7 1410.0 0.0 0.0 104.0 34.7 1440.0 0.0 0.0 82.0 27.3 1470.0 0.0 0.0 82.0 27.3 1500.0 0.0 0.0 82.0 27.3 1530.0 0.0 0.0 82.0 27.3 1560.0 0.0 0.0 62.0 20.7 1590.0 0.0 0.0 62.0 20.7 1620.0 0.0 0.0 62.0 20.7 1650.0 0.0 0.0 62.0 20.7 1680.0 0.0 0.0 62.0 20.7 1710.0 0.0 0.0 62.0 20.7 1740.0 0.0 0.0 62.0 20.7 1770.0 0.0 0.0 62.0 20.7 1800.0 0.0 0.0 62.0 20.7 1830.0 0.0 0.0 62.0 20.7 1860.0 0.0 0.0 62.0 20.7 1890.0 0.0 0.0 62.0 20.7 1920.0 0.0 0.0 62.0 20.7 1950.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1980.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2010.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2040.0 0.0 0.0 0.0 0.0 38 Se trabajó con el promedio de los datos de la Tabla 2, donde se calculó el momento estadístico de orden cero de la ecuación 7 y 8; obteniendo un valor de 157440 uS*s/cm. Para el cálculo del tiempo de travesía del centroide (tp) (ecuación 8) o también llamado momento estadístico de orden 1, fue de 749.3 segundos. Asimismo, la varianza temporal se calculó mediante la ecuación 7 y tuvo como resultado 132655.383 seg2. 1.3 Coeficiente de dispersión longitudinal tramo N° 1 Con los datos obtenidos del tiempo de travesía del centroide o también llamado momento estadístico de orden 1, la varianza temporal de las 2 estaciones y la velocidad media (U) entre la estación 1 y 2, cuyo resultado fue de 0.042 m/s, se procedió a calcular el coeficiente de dispersión longitudinal mediante la ecuación 5, cuyo resultado obtenido fue 0.177 m2/s. 1.4 Simulación de la dispersión de contaminantes tramo N°1 Con el valor del coeficiente de dispersión longitudinal se procedió a la simulación mediante la ecuación 10. Para este caso se tomó tramos de 4 metros hasta completar 60 metros, las velocidades se colocaron en el rango de 0.17 a 0.5 m/s. Para este primer tramo se obtuvieron 15 ecuaciones discretizadas con el uso de la ecuación 10, las cuales se detallan a continuación: d(C1)/d(t) = -V1 * (C1 - C0) / DX + DISP_X * (C2 - 2 * C1 + C0) / DX ^ 2 d(C2)/d(t) = -V2 * (C2 - C1) / DX + DISP_X * (C3 - 2 * C2 + C1) / DX ^ 2 d(C3)/d(t) = -V3 * (C3 - C2) / DX + DISP_X * (C4 - 2 * C3 + C2) / DX ^ 2 d(C4)/d(t) = -V4 * (C4 - C3) / DX + DISP_X * (C5 - 2 * C4 + C3) / DX ^ 2 d(C5)/d(t) = -V5 * (C5 - C4) / DX + DISP_X * (C6 - 2 * C5 + C4) / DX ^ 2 d(C6)/d(t) = -V6 * (C6 - C5) / DX + DISP_X * (C7 - 2 * C6 + C5) / DX ^ 2 39 d(C7)/d(t) = -V7 * (C7 - C6) / DX + DISP_X * (C8 - 2 * C7 + C6) / DX ^ 2 d(C8)/d(t) = -V8 * (C8 - C7) / DX + DISP_X * (C9 - 2 * C8 + C7) / DX ^ 2 d(C9)/d(t) = -V9 * (C9 - C8) / DX + DISP_X * (C10 - 2 * C9 + C8) / DX ^ 2 d(C10)/d(t) = -V10 * (C10 - C9) / DX + DISP_X * (C11 - 2 * C10 + C9) / DX ^ 2 d(C11)/d(t) = -V11 * (C11 - C10) / DX + DISP_X * (C12 - 2 * C11 + C10) / DX ^2 d(C12)/d(t) = -V12 * (C12 - C11) / DX + DISP_X * (C13 - 2 * C12 + C11) / DX ^2 d(C13)/d(t) = -V13 * (C13 - C12) / DX + DISP_X * (C14 - 2 * C13 + C12) / DX ^2 d(C14)/d(t) = -V14 * (C14 - C13) / DX + DISP_X * (C15 - 2 * C14 + C13) / DX ^2 d(C15)/d(t) = -V15 * (C15 - C14) / DX + DISP_X * (C16 - 2 * C15 + C14) / DX ^ 2 Como concentración inicial se tomó 8823 us/cm, obtenido mediante la fórmula de balance de masa (ecuación 4), mientras que las velocidades se colocaron al azar en un rango de 0.5 a 0.1 m/s. Estos datos fueron puestos en el software Polymath profesional, se puede observar la simulación en la Figura 6. 40 Figura 6. Simulación de la dispersión del tramo N°1. Simulación de la dispersión del tramo N°1. LEYENDA: - C2: CURVA DE SIMULACION A 8 METROS DEL PUNTO DE VERTIMIENTO - C3: CURVA DE SIMULACION A 12 METROS DEL PUNTO DE VERTIMIENTO - C4: CURVA DE SIMULACION A 16 METROS DEL PUNTO DE VERTIMIENTO - C5: CURVA DE SIMULACION A 20 METROS DEL PUNTO DE VERTIMIENTO - C6: CURVA DE SIMULACION A 24 METROS DEL PUNTO DE VERTIMIENTO - C7: CURVA DE SIMULACION A 28 METROS DEL PUNTO DE VERTIMIENTO - C8: CURVA DE SIMULACION A 32 METROS DEL PUNTO DE VERTIMIENTO - C9: CURVA DE SIMULACION A 36 METROS DEL PUNTO DE VERTIMIENTO - C10: CURVA DE SIMULACION A 40 METROS DEL PUNTO DE VERTIMIENTO - C11: CURVA DE SIMULACION A 44 METROS DEL PUNTO DE VERTIMIENTO - C12: CURVA DE SIMULACION A 48 METROS DEL PUNTO DE VERTIMIENTO - C13: CURVA DE SIMULACION A 52 METROS DEL PUNTO DE VERTIMIENTO - C14: CURVA DE SIMULACION A 56 METROS DEL PUNTO DE VERTIMIENTO - C15: CURVA DE SIMULACION A 60 METROS DEL PUNTO DE VERTIMIENTO - - - - - - - Tiempo (segundos) 41 Concentración de sal (µS/cm) Teniendo en cuenta que los datos C10 (40 metros) y C15 (60 metros) Figura 6 corresponden a los datos simulados de la estación 1 y estación 2, respectivamente, se realizó la Figura 7 para la comparación de los datos obtenidos experimentalmente y los simulados. Figura 7Datos Simulación vs Datos Experimentales Tramo N°1 Datos Simulación vs Datos Experimentales Tramo N°1 Simulación vs Experimentacion - Tramo N°1 1000.00 800.00 600.00 400.00 200.00 0.00 0.00 500.00 1000.00 1500.00 2000.00 2500.00 -200.00 Tiempo (segundos) estacion 1 simulado estacion 2 simulado estacion 1 experimental estacion 2 experimental 2. Tramo N°2 Regular En el tramo N°2, el caudal fue de 0.29 m3/s, con velocidades que variaban desde 0.51 m/s a 0.4 m/s con una velocidad promedio de 0.44 m/s para todo el tramo N°2, con anchos irregulares que variaban desde 2.2 a 2.5 metros, se determinó que el ancho promedio fue de 2.2 metros para el presente tramo. Asimismo, las profundidades variaban desde 0.3 a 0.4 metros. La zona de mezcla hallada experimentalmente tuvo una longitud de 40 metros, mientras que la hallada empíricamente, mediante la ecuación 1, fue de 20 metros. 42 Concentración sal (µS/cm) 2.1 Estación 1 - Tramo N°2 Los resultados de las concentraciones de salinidad en base al tiempo de la estación 1 para cada repetición y el promedio final del día se detallan en la siguiente tabla: Tabla 3 Conductividad eléctrica de la estación 1 Tramo N°2 Conductividad eléctrica de la estación 1 Tramo N°2 ESTACION N°1 tiempo Conductividad Conductividad Conductividad Promedio de (segundos) eléctrica eléctrica eléctrica (µS/cm) Conductividad (µS/cm) (µS/cm) Repetición 3 eléctrica (µS/cm) Repetición 1 Repetición 2 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 30.0 0.0 0.0 0.0 0.0 60.0 0.0 0.0 0.0 0.0 90.0 0.0 0.0 0.0 0.0 120.0 0.0 0.0 0.0 0.0 150.0 204.0 20.0 20.0 81.3 180.0 71.0 248.0 60.0 126.3 210.0 994.0 454.0 774.0 740.7 240.0 530.0 1176.0 972.0 892.7 270.0 346.0 620.0 508.0 491.3 300.0 236.0 388.0 366.0 330.0 330.0 136.0 282.0 214.0 210.7 360.0 100.0 82.0 148.0 110.0 390.0 82.0 82.0 148.0 104.0 420.0 62.0 60.0 114.0 78.7 450.0 62.0 60.0 40.0 54.0 480.0 42.0 20.0 40.0 34.0 510.0 42.0 20.0 40.0 34.0 540.0 22.0 0.0 20.0 14.0 570.0 22.0 0.0 20.0 14.0 600.0 22.0 0.0 20.0 14.0 630.0 22.0 0.0 20.0 14.0 660.0 22.0 0.0 0.0 7.3 690.0 22.0 0.0 0.0 7.3 720.0 22.0 0.0 0.0 7.3 750.0 22.0 0.0 0.0 7.3 780.0 0.0 0.0 0.0 0.0 43 810.0 0.0 0.0 0.0 0.0 840.0 0.0 0.0 0.0 0.0 870.0 0.0 0.0 0.0 0.0 900.0 0.0 0.0 0.0 0.0 930.0 0.0 0.0 0.0 0.0 960.0 0.0 0.0 0.0 0.0 Se trabajó con el promedio de los datos de la Tabla 3, donde se calculó el momento estadístico de orden cero de la ecuación 7 y 8; obteniendo un valor de 101080 µS*s/cm. Para el cálculo del tiempo de travesía del centroide (tp) (ecuación 8) o también llamado momento de estadístico de orden 1, el resultado fue de 290.3 segundos. Asimismo, la varianza temporal se calculó mediante la ecuación 7 y tuvo como resultado 8029.3 seg2. 2.2 Estación 2 - Tramo N°2 Los resultados de las concentraciones de salinidad en base al tiempo de la estación 2 para cada repetición y el promedio final del día se detallan en la siguiente tabla: Tabla 4 Conductividad eléctrica de la estación 2 Tramo N°2. Conductividad eléctrica de la estación 2 Tramo N°2. ESTACION N°2 tiempo Conductividad Conductividad Conductividad Promedio de (segundos) eléctrica eléctrica eléctrica Conductividad (µS/cm) (µS/cm) (µS/cm) eléctrica Repetición 1 Repetición 2 Repetición 3 (µS/cm) 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 30.0 0.0 0.0 0.0 0.0 60.0 0.0 0.0 0.0 0.0 90.0 0.0 0.0 0.0 0.0 120.0 0.0 0.0 0.0 0.0 150.0 0.0 0.0 0.0 0.0 180.0 0.0 0.0 0.0 0.0 210.0 0.0 0.0 0.0 0.0 44 240.0 0.0 20.0 40.0 20.0 270.0 40.0 40.0 130.0 70.0 300.0 432.0 410.0 658.0 500.0 330.0 852.0 852.0 600.0 768.0 360.0 754.0 952.0 544.0 750.0 390.0 488.0 658.0 432.0 526.0 420.0 368.0 432.0 346.0 382.0 450.0 304.0 324.0 324.0 317.3 480.0 222.0 282.0 228.0 244.0 510.0 162.0 228.0 128.0 172.7 540.0 94.0 194.0 128.0 138.7 570.0 94.0 128.0 94.0 105.3 600.0 62.0 115.0 58.0 78.3 630.0 40.0 94.0 38.0 57.3 660.0 40.0 62.0 20.0 40.7 690.0 40.0 62.0 20.0 40.7 720.0 20.0 40.0 20.0 26.7 750.0 20.0 40.0 20.0 26.7 780.0 20.0 40.0 0.0 20.0 810.0 20.0 40.0 0.0 20.0 840.0 20.0 40.0 0.0 20.0 870.0 20.0 40.0 0.0 20.0 900.0 20.0 40.0 0.0 20.0 930.0 20.0 20.0 0.0 13.3 960.0 20.0 20.0 0.0 13.3 Se trabajó con el promedio de los datos Tabla 4, donde se calculó el momento estadístico de orden cero de la ecuación 7 y 8; obteniendo un valor de 132430 µS*s/cm. Para el cálculo del tiempo de travesía del centroide (tp) (ecuación 8) o también llamado momento estadístico de orden 1, fue de 430.18 segundos. Asimismo, la varianza temporal se calculó mediante la ecuación 7 y tuvo como resultado 15044.3196 seg2. 2.3 Coeficiente de dispersión longitudinal tramo N°2 Con los datos obtenidos del tiempo de travesía del centroide o también llamado momento estadístico de orden 1, la varianza temporal de las 2 estaciones y la velocidad media (U) entre la estación 1 y 2, cuyo resultado fue de 0.286 m/s, se 45 procedió a calcular el coeficiente de dispersión longitudinal mediante la ecuación 5, cuyo resultado obtenido fue 2.05 m2/s. 2.4 Simulación de la dispersión de contaminantes tramo N°2 Con el valor del coeficiente de dispersión longitudinal se procedió a la simulación mediante la ecuación 10. Para este caso se tomó tramos de 10 metros hasta completar 120 metros, las velocidades se colocaron en el rango de 0.44 a 0.5 m/s. Para este segundo tramo se obtuvieron 12 ecuaciones discretizadas con el uso de la ecuación 10, las cuales se presentan a continuación: d(C1)/d(t) = -V1 * (C1 - C0) / DX + DISP_X * (C2 - 2 * C1 + C0) / DX ^ 2 d(C2)/d(t) = -V2 * (C2 - C1) / DX + DISP_X * (C3 - 2 * C2 + C1) / DX ^ 2 d(C3)/d(t) = -V3 * (C3 - C2) / DX + DISP_X * (C4 - 2 * C3 + C2) / DX ^ 2 d(C4)/d(t) = -V4 * (C4 - C3) / DX + DISP_X * (C5 - 2 * C4 + C3) / DX ^ 2 d(C5)/d(t) = -V5 * (C5 - C4) / DX + DISP_X * (C6 - 2 * C5 + C4) / DX ^ 2 d(C6)/d(t) = -V6 * (C6 - C5) / DX + DISP_X * (C7 - 2 * C6 + C5) / DX ^ 2 d(C7)/d(t) = -V7 * (C7 - C6) / DX + DISP_X * (C8 - 2 * C7 + C6) / DX ^ 2 d(C8)/d(t) = -V8 * (C8 - C7) / DX + DISP_X * (C9 - 2 * C8 + C7) / DX ^ 2 d(C9)/d(t) = -V9 * (C9 - C8) / DX + DISP_X * (C10 - 2 * C9 + C8) / DX ^ 2 d(C10)/d(t) = -V10 * (C10 - C9) / DX + DISP_X * (C11 - 2 * C10 + C9) / DX ^ 2 d(C11)/d(t) = -V11 * (C11 - C10) / DX + DISP_X * (C12 - 2 * C11 + C10) / DX ^2 d(C12)/d(t) = -V12 * (C12 - C11) / DX + DISP_X * (C13 - 2 * C12 + C11) / DX ^2 Como concentración inicial se tomó 10780.5 us/cm, obtenido mediante la fórmula de balance de masa (ecuación 4) mientras que las velocidades se colocaron al azar en un rango de 0.51 a 0.44 m/s. Estos datos fueron puestos en el software Polymath profesional. La simulación se observa en la Figura 8. 46 Figura 8 Simulación de la dispersión del tramo N°2 Simulación de la dispersión del tramo N°2 LEYENDA: - C2: CURVA DE SIMULACION A 20 METROS DEL PUNTO DE VERTIMIENTO - C3: CURVA DE SIMULACION A 30 METROS DEL PUNTO DE VERTIMIENTO - C4: CURVA DE SIMULACION A 40 METROS DEL PUNTO DE VERTIMIENTO - C5: CURVA DE SIMULACION A 50 METROS DEL PUNTO DE VERTIMIENTO - C6: CURVA DE SIMULACION A 60 METROS DEL PUNTO DE VERTIMIENTO - C7: CURVA DE SIMULACION A 70 METROS DEL PUNTO DE VERTIMIENTO - C8: CURVA DE SIMULACION A 80 METROS DEL PUNTO DE VERTIMIENTO - C9: CURVA DE SIMULACION A 90 METROS DEL PUNTO DE VERTIMIENTO - C10: CURVA DE SIMULACION A 100 METROS DEL PUNTO DE VERTIMIENTO - C11: CURVA DE SIMULACION A 110 METROS DEL PUNTO DE VERTIMIENTO - C12: CURVA DE SIMULACION A 120 METROS DEL PUNTO DE VERTIMIENTO - - - - - - Tiempo (segundos) 47 Concentración de sal (µS/cm) Teniendo en cuenta que los datos C10 (80 metros) y C12 (120 metros) de la Figura 8, corresponden a los datos simulados de la estación 1 y estación 2, respectivamente, se realizo la Figura 9 para la comparación de los datos obtenidos experimentalmente y los simulados Figura 9 Datos Simulación vs Datos Experimentales Tramo N°2 Datos Simulación vs Datos Experimentales Tramo N°2 SIMULACIÓN VS EXPERIMENTACIÓN - TRAMO N°2 1000.0 800.0 600.0 400.0 200.0 0.0 0 200 400 600 800 1000 1200 tiempo (segundos) estacion 1 simulacion estacion 2 simulacion estacion 1 experimental estacion 2 experimental En la Figura 10, se muestran las comparaciones de los datos experimentales obtenidos en campo de los tramos N°1 y N°2 en sus respectivas estaciones: 48 concentración de sal (µS/cm) Figura 10 Datos Experimentales Tramo N°1 y Tramo N°2 Datos Experimentales Tramo N°1 y Tramo N°2 Datos experimentales Tramo 1 vs Tramo 2 1000.0 800.0 600.0 400.0 200.0 0.0 0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00 1400.00 1600.00 1800.00 2000.00 tiempo (segundos) estacion 1 Tramo 2 experimental estacion 2 Tramo 2 experimental estacion 1 Tramo 1 experimental estacion 2 Tramo 1 experimental En la Figura 11 se muestran las comparaciones en los datos simulados obtenidos en las estaciones de los tramos 1 y 2. Figura 11 Datos simulados Tramo N°1 y Tramo N°2 Datos simulados Tramo N°1 y Tramo N°2 Datos simulados Tramo 1vs Tramo 2 1000.0 800.0 600.0 400.0 200.0 0.0 0.00 500.00 1000.00 1500.00 2000.00 2500.00 tiempo (segundos) estacion 1 Tramo 2 simulación estacion 2 Tramo 2 simulación estacion 1 Tramo 1 simulación estacion 2 Tramo 1 simulación 49 concnetración de sal (µS/cm) concentración de sl(µS/cm) VIII. DISCUSIÓN Según el Protocolo Nacional para el Monitoreo de la calidad de los recursos Hídricos Superficiales (ANA, 2016), indican que la longitud de zona de mezcla completa de un vertimiento se puede determinar de forma analítica mediante su ecuación propuesta (ecuación 1). Para el presente trabajo, mediante el desarrollo de la ecuación 1, se obtuvo como resultado una longitud de zona de mezcla de 15 y 20 metros para el tramo N°1 y N°2, respectivamente. Sin embargo, durante la experimentación en campo, se determinó una longitud de zona de mezcla de 25 y 40 metros para el tramo N°1 y N°2, respectivamente. Por tanto, es importante contrastar la información obtenida empíricamente con la experimental, debido a que la fórmula no toma en cuenta la morfología del río, principalmente los anchos del cuerpo hídrico y las gradientes de velocidades. Asimismo, es relevante indicar que este trabajo cumple con el Protocolo de Monitoreo Nacional para el monitoreo de calidad de agua establecido por el ANA, obteniéndose resultados más cercanos a la realidad nacional. Asimismo, en el trabajo de Zeunert et al., (2020), indica que al aplicar la ecuación en mención (ecuación 1), es importante considerar que se asume una mezcla inmediata en dirección lateral y vertical; por tanto, en la práctica, esta ecuación solo se puede aplicar a ríos muy estrechos y poco profundos, puesto que en caudales grandes de ríos, se deberían utilizar modelos y ecuaciones bidimensionales; por tanto, estas consideraciones cumplen con las características de la cuenca baja del río Mala. Según los resultados del trabajo de Botero (2005), las concentraciones del contaminante fueron superiores en las estaciones de monitoreo más próximas a las zonas de vertimiento, teniéndose un 40% de concentración más elevado en 50 las estaciones N°1 con respecto a las estaciones N°2, las cuales se encontraban distanciadas en 39 metros. Sin embargo, en los resultados experimentales del presente trabajo (Figura 10), se puede observar que en el tramo N°1, la diferencia de concentración del contaminantes entre la estación N°1 y estación N°2, las cuales se encontraban distanciadas por 20 metros, supera ampliamente el 40% indicado por Botero, mientras que en el tramo N°2, la diferencia de concentración del contaminante entre estaciones es menor a este 40%, a pesar de encontrarse a una distancia de 40 metros. Según este contraste, nuestros resultados no se asemejan a lo experimentados por Botero, esto se debe principalmente a que el tramo N° 1 presenta muchas zonas muertas y gradientes de velocidades diferenciadas, en contraste con el tramo N°2 el cual presenta una morfología regular. Asimismo, según se puede observar en esta Figura 10, que los valores más altos de concentración se encontraron en el tramo N°2, pese a que las estaciones en este tramo estuvieron más alejadas del punto de vertimiento en comparación con el tramo N°1. Se debe resaltar que en este trabajo se demuestra la influencia de la morfología de los tramos de río con respecto a la diferencia de concentraciones en la estación 1 y 2. De igual forma, se observa en la Figura 10, de la estación 2 del tramo N°1, presenta una campana de gauss más extensa a comparación de las demás curvas de las otras estaciones, esto puede deberse no solo a las zonas muertas, sino también a que esta zona presentaba más sedimentos como rocas o piedras de mayor dimensión lo cual provocaba los pequeños remolinos en el cual retenía parte del contaminante, esto también se ve demostrado en el trabajo de Park & Seo (2018), donde obtuvieron resultados similares a la estación 2 del tramo N°1, el cual atribuyen ésta campana extensa a los remolinos que pueden causar 51 dichos sedimentos. Cabe resaltar que estos parámetros no son considerados en los modelos matemáticos tradicionales, debido a esto pueden generarse muchas variaciones en las simulaciones como se observa en el presente trabajo. El coeficiente de dispersión longitudinal se obtuvo mediante el método experimental de momentos estadístico; sin embargo, existen diferentes metodologías empíricas para hallar este parámetro pero se optó por calcular este coeficiente de forma experimental debido que los métodos empíricos difieren significativamente del valor real, como lo explica el trabajo Haghiabi (2017), en donde se demuestra estadísticamente que existe una baja correlación entre el valor real del coeficiente de dispersión longitudinal y los obtenidos en base a fórmulas empíricas, demostrando así la importancia de hallar este parámetro de forma experimental. Haciendo una comparación de los resultados obtenidos en base al coeficiente de dispersión longitudinal con el trabajo realizado por Zenclusen et al. (2015), observamos que el coeficiente de dispersión longitudinal del presente trabajo (0.18 y 2.05 m2/s) fue menor en ambos tramos al obtenido en el trabajo de dicho autor (4.17m2/s). Esto se puede deber a que la velocidad del cuerpo hídrico del trabajo de Zenclusen es mayor al del presente trabajo, siendo este un parámetro importante que influye en el valor del coeficiente de dispersión longitudinal. En base a lo expuesto, se demuestra la importancia del parámetro de velocidad con relación a la determinación del coeficiente de dispersión longitudinal, debido a que el tramo N°1 del presente experimento tuvo la menor velocidad y por ende el menor coeficiente de dispersión longitudinal. Asimismo, el coeficiente de dispersión longitudinal se verá afectado por los parámetros geométricos como son la profundidad y el ancho del río, siendo 52 parámetros fundamentales en el cálculo del coeficiente de dispersión longitudinal según lo demuestra Zeng & Huai (2014), donde se observa la influencia de estos parámetros en el coeficiente de dispersión en ríos de Estados Unidos y Reino Unido, demostrando la correlación de estos parámetros en el valor del coeficiente de dispersión longitudinal. En el presente trabajo se corrobora la importancia de estos parámetros al momento de obtener los valores del coeficiente de dispersión longitudinal. En el trabajo de Molina y Sierra (2019), realizado en el río Palomino - Colombia durante la época seca, hallaron un coeficiente de dispersión longitudinal con una variación de 0.230 m2/s a 0.647 m2/s, donde dichos autores infieren que hay una baja probabilidad de dispersión de solutos a lo largo del cauce. Las características de la cuenca Palomino (anchos de río y época de la experimentación) son similares a las características de la cuenca Mala, donde la presente investigación determina un coeficiente de dispersión longitudinal de 0.177 m2/s y 2.05 m2/s para los tramos N°1 y N°2 respectivamente, presentando de igual forma una baja dispersión de solutos o contaminantes. Por tanto, el presente modelo podría ser aplicable en ríos de condiciones morfológicas similares durante época seca, como es el caso del río Palomino. En el presente trabajo, se utilizó como trazador cualitativo a la Rhodamina debido a que no requiere equipos de medición sofisticados por ser detectable a simple vista. Al igual que en el trabajo presentado por Claros et al. (2017), el cual utilizó un colorante rojo como trazador, que tiene similares características a la Rhodamina, siendo ambos una alternativa económica para evaluar la dispersión de contaminantes solubles. Sin embargo, en trabajos como los de Meddah et al. (2015) y Junior et al. (2020), utilizaron la Rhodamina como trazador cuantitavo, 53 donde miden la longitud de onda y fluorescencia del químico; no obstante, se hace mención que este método requiere de equipos de campo y de laboratorio sofisticados, elevando así los costos de investigación. Respecto a la medición cuantitativa del contaminante, el presente trabajo utilizó como trazador al cloruro de sodio o sal común por presentar alta eficiencia, bajo costo y principalmente por ser efectiva en ríos con bajos caudales. El trabajo de Quispe et al. (2016), de igual forma, utilizó la sal común como trazador por presentar un caudal de 0.16 m3/s, similar al del presente trabajo (0.29 y 0.36 m3/s). Por tanto, se puede determinar que la sal común es aplicable como trazador en ríos con caudales que varían entre 0.16 a 0.36 m3/s. Asimismo, en trabajos realizados con coeficiente de dispersión bajos (0.44 m2/s), presentado en el trabajo de Caamaño et al. (2020), recomienda el uso del cloruro de sodio en cuerpos hídricos pequeños, poco profundos y en épocas de estiaje. Según el trabajo de investigación realizado por Chang (2011), la simulación de dispersión de contaminantes, puede ser realizada de forma tridimensional tomando como referencia los ejes X (longitudinal), Y (lateral o ancho) y Z (profundidad o vertical). Sin embargo, la presente investigación se enfocó en simular la dispersión de contaminantes de forma longitudinal (eje X), debido a que los tramos N°1 y N°2 del río no presentaban un ancho y profundidad significativa durante la época seca, por lo cual se asume una mezcla completa instantánea durante el vertimiento, como según lo explica Díaz, et al (2014). En la Figura 9, se puede observar que en el tramo N°2 existe una menor diferencia entre los resultados de concentración del contaminante obtenidos de forma numérica (simulación) y experimental en comparación con la Figura 7, tramo N°1, teniéndose una menor diferencia entre los puntos pico de 54 concentración y logrando estabilizarse en un periodo más corto de tiempo, lo cual es debido principalmente a que el tramo N°2 es de morfología regular y no presenta muchas variaciones, por lo cual hay mayor similitud con los modelos de simulación puesto que estos no toman en cuenta las variaciones morfológicas en los cuerpos hídricos. En el presente trabajo se utilizó el programa Polymath para la modelación de datos como se observa en la figura 6 y 8. Comparando con las simulaciones generadas en los diferentes trabajos como el de Chang (2011), Quispe et al. (2016) y Claros et al. (2017), los cuales realizaron las simulaciones mediante el programa Excel, vemos claramente que los trabajos expuestos solo realizaron la simulación en las estaciones que midieron los datos, mientras que en el presente trabajo no solo se simuló los datos en las estaciones establecidas, sino que se pudo simular las concentraciones en diferentes posiciones del río. Esto posiblemente se deba a que el Polymath puede recrear de forma instantánea la simulación de datos, a diferencia del programa Excel en el cual requiere de mayor demanda de procesamiento de datos. En el presente trabajo se modeló la dispersión de contaminantes mediante modelo de lines para la dispersión unidimensional, el cual resolvió las ecuaciones mediante la discretización de la ecuación de balance de masa, obteniendo el mejor ajuste para el tramo N°2, como se muestra en la Figura 9 de los presentes resultados. Sin embargo, comparando con otros modelos numéricos como el de Meddah et al. (2015) en el cual desarrollaron su modelamiento mediante el método Line Matrix, basado en un esquema eléctrico y el trabajo realizado por Seifi & Riahi (2018) los cuales desarrollaron el modelo de PIS-ANFIS-GA, basado en un software de inteligencia artificial, donde se 55 observó que el mejor modelo que se ajustaron a sus datos experimentales fue el de Meddah et al. El presente trabajo mostró similitudes en cuanto al ajuste de los datos simulados con el trabajo de Seifi & Riahi. En los 3 trabajos se utilizaron metodologías numéricas, donde en el trabajo de Meddadh se encontró que su modelo tiene un mejor ajuste a los datos experimentales. Por lo cual, se debe investigar y desarrollar diferentes metodologías de modelamiento para poder encontrar el mejor ajuste para la simulación de cada cuerpo hídrico. En el presente trabajo se utilizó la ecuación de balance de masa (ecuación 9), debido a que no reacciona químicamente con el agua y se conservación a través del tiempo. Sin embargo, esta ecuación puede variar en base a las características fisicoquímicas y biologías de los trazadores, como en los trabajos de Carrasco (2020) y Mara et al. (2020), los cuales simulan la dispersión del contaminante mediante el uso de materia orgánica como trazador y considera los parámetros de oxigenación y desoxigenación modificando así la ecuación de balance de masas. Se puede resaltar que es necesario evaluar las características fisicoquímicas de los trazadores. En el trabajo de Cardini et al. (2004), se realizó el monitoreo del contaminante en intervalos de tiempo de una hora debido a las características hidrodinámicos del cauce. En comparación con el presente trabajo, se tomó las muestras de agua en un intervalo de 30 segundos, hasta llegar a un aproximando de 25 minutos; esto es debido a que el trabajo de Cardini, toma mayor cantidad de estaciones de monitoreo y a una mayor distancia del vertimiento, por lo cual se demuestra que las características hidrodinámicas y la ubicación de las estaciones de monitoreo, tienen impacto en la toma de medición de muestra. 56 IX. CONCLUSIONES 1. Se obtuvo experimentalmente las características hidrodinámicas del río Mala en época seca de un tramo irregular (N°1) y regular (N°2). Asimismo, con el uso de trazadores cloruros de sodio y Rhodamina, se pudo determinar que las concentraciones de las estaciones 1 y 2 del tramo regular (N°2) fueron mayores que las concentraciones de las estaciones 1 y 2 del tramo irregular (N°1), lo cual se debe básicamente a la influencia de la morfología del río y las zonas muertas. 2. Se obtuvieron los coeficientes de dispersión longitudinal los cuales fueron de 0.18 m2/s y de 2.05 m2/s para el tramo irregular (N°1) y regular (N°2), respectivamente, indicando que el tramo irregular presenta más baja probabilidad de dispersión de solutos de forma longitudinal. Asimismo, con estos datos hallados, se logró simular la dispersión de contaminantes solubles a través de un modelo matemático en los dos tramos estudiados. Se debe tener en cuenta que los parámetros del modelo pueden usarse a ríos con similares características hidrodinámicas al presente trabajo. 3. Se realizó el modelamiento de la dispersión unidimensional específicamente en la dirección del flujo, puesto que tanto el ancho como la profundidad del río no fueron significativas en este estudio. 57 X. RECOMENDACIONES • Previo a la experimentación en campo se requiere de una logística precisa. Se necesita tener en cuenta la cantidad de personas necesarias para cada función como toma de datos, personas en el punto de vertimiento y en las zonas de muestreo. Asimismo, requiere evaluar la condición de los equipos, instrumentos y las cantidades de los trazadores. • Tener en cuenta las accesibilidad al río, debido a que pueda presentar dificultades para su ingreso. Asimismo, se debe tener en cuenta que las condiciones del río pueden variar en días; por tanto, las fechas de las campañas de experimentación deben ser próximas. • Llevar repuestos adicionales de reactivos químicos, equipos, instrumentos, otros; puesto que se pueden presentar inconvenientes durante la experimentación. • Tener en cuenta el protocolo de monitores de calidad de agua: uso de guantes, mascarillas, botas, otros. • Previo a la experimentación, es de relevante importancia comunicar a las pobladores de zonas aledañas sobre el estudio que se está realizando para evitar posibles conflictos. 58 XI. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Aquafondo. (2015). Módulo para la creación de materiales de difusión sobre el problema hídrico en Lima y Callao. Recuperado el 14 de junio de 2019 de https://aquafondo.org.pe/wp- content/uploads/2015/11/4._La_contaminacion_de_los_rios_de_Lima.pdf Autoridad Nacional del Agua (ANA). (2014). Resultado del segundo monitoreo de la calidad de agua en la cuenca del río Mala (realizado del 10 al 14 de marzo de 2014). Recuperado el 24 de junio de 2018 de http://catalogoelectronico.ana.gob.pe/handle/ANA/2519?show=full Autoridad Nacional del Agua (ANA). (2015). Evaluación de recursos hídricos en las cuencas Mala, Omas y Chilca. Recuperado el 10 de Octubre de 2020 de: http://repositorio.ana.gob.pe/handle/20.500.12543/321/browse?rpp=20&offs et=20&etal=-1&sort_by=- 1&type=subject&value=Fuentes+contaminantes&order=ASC Autoridad Nacional del Agua (ANA). (2016). Protocolo Nacional para el Monitoreo de la Calidad de los Recursos Hídricos Superficiales. 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ABREVIATURAS m/s metros por segundo gr gramos L litros Kg kilogramos ECA Estándar de Calidad Ambiental N número m3/s metros cúbicos por segundo GPS sistema de posicionamiento global µS/cm microSiemens por centímetro m/s2 metros por segundos al cuadrado 69 XIII. ANEXOS: Anexo 1 Punto de inyección instantánea Tramo N°1 Anexo 2 Determinación experimental zona de mezcla Tramo N°1 70 Anexo 3 Muestreo de conductividad eléctrica en la estación 1 Tramo N°1 Anexo 4 Estación 1 del Tramo N°1 71 Anexo 5 Estación 2 del Tramo N°1 Anexo 6 Muestreo de conductividad eléctrica en la estación 2 del Tramo N°1 72 Anexo 7 Panorámica del tramo N°2 Anexo 8 Tuberías de descargas de efluentes del Tramo N°2 73 Anexo 9 De vista a nivel del Tramo N°2 Anexo 10 De vista a nivel del Tramo N°2 74 Anexo 11 Medición del largo del cauce para determinar velocidad del Tramo N°2 Anexo 12 Medición del largo del cauce para determinar velocidad del Tramo N°2 75 Anexo 13 Determinación de la velocidad en base a la inyección de rhodamina Tramo N°2 Anexo 14 Preparación de la mezcla para la inyección instantánea Tramo N°2 76 Anexo 15 Medición de la conductividad Tramo N°2 Anexo 16 Recopilación de datos en campo Tramo N°2 77